Nelinejnaya algebra prostranstva-vremeni

V nastoyashhej knige izlozheny osnovy maloizuchennoj teorii mul′tivektornych prostranstv (TMP). Mul′tivektornye prostranstva (MP) yavlyayutsya novym klassom vektornych prostranstv. Algebra vektorov v MP otlichaetsya ot standartnoj linejnoj vektornoj algebry. Rassmatrivayutsya metricheskie svojstva MP, voprosy obrazovaniya bazisa MP, izuchayutsya preobrazovaniya, sochranyayushhie metriku, a takzhe geometricheskie i algebraicheskie svojstva MP. Naryadu s matematicheskimi prilozheniyami, TMP mozhno ispol′zovat′ dlya modelirovaniya svojstv fizicheskogo prostranstva (FP). TMP pozvolyaet po-novomu opredelit′ razmernost′ FP i svyazat′ eto fundamental′noe svojstvo s razmernost′yu algebry vektorov. TMP opisyvaet takie izvestnye effekty, kak zamedlenie vremeni, sokrashhenie dliny, effekt Doplera, a takzhe pozvolyaet ob′′yasnit′ geometricheskimi effektami takie eksperimental′nye fakty, kak sushhestvovanie stabil′nych chastic i antichastic, nalichie u chastic materii voln de Brojlya. TMP ob′′yasnyaet eksperimental′no registriruemuyu trechmernost′ prostranstva i prognoziruet sushhestvovanie izmerenij, ortogonal′nych k nablyudaemomu trechmernomu prostranstvu. Matematicheskaya model′ FP na osnove TMP pozvolyaet ob′′edinit′ v edinoe celoe tri nablyudaemych ob′′ekta: vremya, prostranstvo, veshhestvo. Kniga adresovana shirokomu krugu chitatelej, interesuyushhichsya algebroj i ee prilozheniyami, prednaznachennymi dlya opisaniya svojstv FP.