Principy matematiki

V ėtoj knige, napisannoj odnim iz vydajučšichsja logikov filosofii, utverždaetsja, čto mnogie iz osnovnych dopučšenij, obyčno ispol′zuemych v logike, osnovanijach matematiki i metafiziki, nuždajutsja v izmenenii. Takim obrazom, v ėtoj knige, imejučšej rešajučšee značenie dlja logičeskoj teorii i filosofii matematiki, JAakko CHintikka predlagaet novuju bazovuju logiku pervogo porjadka i ispol′zuet ee dlja izučenija osnovanij matematiki. Ėta novaja logika pozvoljaet logikam vyražat′ na urovne pervogo porjadka takie ponjatija, kak «ravnomočšnost′», «beskonečnost′» i «istina», na odnom i tom že jazyke. Znamenitye rezul′taty Gedelja i Tarskogo, kotorye dominirovali v ėtoj oblasti v tečenie poslednich šestidesjati let, okazyvajutsja gorazdo menee značimymi, čem sčitalos′. Vsja obyčnaja matematika, v principe, možet byt′ vypolnena na ėtom urovne pervogo porjadka, čto pozvoljaet izbežat′ vsech problem, svjazannych s sučšestvovaniem množestv i drugich ob′′ektov bolee vysokogo porjadka.