Vektornyj analiz v ortogonal′nych krivolinejnych sistemach koordinat, v bezkoordinatnoj zapisi i tenzornych oboznacheniyach. (Bakalavriat). (Magistratura). Uchebnoe posobie

Posobie prednaznacheno dlya studentov mladshich kursov fizicheskich special′nostej technicheskich i klassicheskich universitetov. V nem izlozheny voprosy vektornogo analiza i tenzornoj algebry, kotorye naibolee chasto vstrechayutsya v razlichnych kursach obshhej i teoreticheskoj fiziki. Izlozhenie vedetsya v evklidovom prostranstve takim obrazom, chtoby dat′ chitatelyu s minimal′noj matematicheskoj podgotovkoj predstavlenie o prostranstven-noj krivoj, skalyarnom, vektornom i tenzornom polyach, pravilach upotrebleniya operatora Gamil′tona «nabla» pri bezkoordinatnoj zapisi fizicheskich vyrazhenij, ispol′zovanii koordinatnoj formy zapisi linejnych i nelinejnych (kvadratichnych) diffe-rencial′nych vyrazhenij v ortogonal′nych krivolinejnych koordinatach, os-novach tenzornoj algebry, zapisi i ispol′zovanii differencial′nych vektornych operacij pervogo i vtorogo poryadkov v tenzornoj forme. Bol′shoe vnimanie udeleno metodam resheniya zadach. Predlagaetsya znachitel′noe kolichestvo (poltory sotni) zadach i razobrannych primerov. Izuchiv knigu, student budet znat′ elementy differencial′noj geometrii i naibolee upotrebitel′nye sistemy ortogonal′nych krivolinej-nych koordinat, differencial′nyj vektornyj operator Gamil′tona i fizi-cheskij smysl operacij gradienta skalyarnoj funkcii, divergencii i rotora vektornoj funkcii, a takzhe differencial′nye vektornye operacii vtorogo poryadka po operatoru Gamil′tona (tipa rotor rotora, gradient divergencii ili operator Laplasa ot vektornoj funkcii), tenzornuyu algebru, bezkoordinatnuyu i tenzornuyu zapis′ differencial′nych vektornych operacij. Budet umet′ pol′zovat′sya operaciyami differencial′nogo vektornogo analiza pervogo i vtorogo po-ryadkov po operatoru Gamil′tona v koordinatnoj, bezkoordinatnoj, tenzor-noj formach i pravilami tenzornoj algebry. Budet vladet′ matematicheskim apparatom differencial′nogo vektornogo analiza i tenzornoj algebroj.