Kniga posvjačšena analizu tech napravlenij matematiki, kotorye sčitajut ponjatie beskonečnogo množestva nečetkim i v svjazi s ėtim otkazyvajutsja ot ego ispol′zovanija v postroenii teorii. Glavnoe vnimanie udeleno filosofskim i naučnym vzgljadam sovetskoj školy konstruktivnoj matematiki. Rassmotreny i koncepcii rodstvennych tečenij. V knige analizirujutsja vozzrenija i tradicionnych škol, v častnosti naučnaja koncepcija kollektiva francuzskich matematikov, vystupajučšich pod psevdonimom N. Burbaki.