Метризация топологических пространств

Предлагаемый учебник относится к областям: теория вероятностей и математическая статистика, случайные процессы, топология. Учебник содержит достаточно полное многообразие изучаемых (используемых) пространств: топологические, линейные, мультинормированные, локально выпуклые, счетно - нормированные, F - пространства. Представлены определяемые на пространствах классы функционалов и случайных процессов, изложены методы метризации и сходимости при дополнительных условиях: линейности и/или выпуклости и/или рандомизации. Приложение содержит краткий и полный учебный (справочный) курс ¾Топологические пространства в доступной для начинающих форме. Дополнительно рассмотрены специальные вероятностные конструкции, востребованные новыми моделями. Изложение сопровождается обстоятельной библиографией, ссылками на первоисточники основополагающих работ, разобранными примерами, постановками задач и проблем. Книга предназначена студентам и аспирантам, а научным сотрудникам может служить в качестве справочника. Ключевые слова: теория вероятностей, случайный элемент, вероятностные меры, безгранично делимые распределения, каплинг (слияние) случайных процессов; топология, топологические пространства (локально-выпуклые, метрические, польское со слабой сходимостью), мультинормированность, метризация, метрики и полуметрики (Леви-Прохорова), сходимость (слабая, широкая); сепарабельность, цилиндрические подмножества, цилиндры, нечеткие множества, нечеткая логика.