Beschreibung
Nauka pereživaet revoljuciju, svjazannuju s zamenoj v ee fundamente nepreryvnoj paradigmy na fraktal′nuju (diskretnuju). Zadača monografii --- ustranit′ iz rekonstruiruemogo fundamenta nekotorye lakuny i nesoobraznosti. 1. V oblasti stochastičeskogo dviženija fazovaja traektorija izmenjaet svoju topologičeskuju prirodu, perestavaja byt′ liniej. Ėtogo ne učityvali ėrgodičeskaja teorija i teorija dinamičeskogo chaosa (do stadii vyčislitel′nogo ėksperimenta), č′i rezul′taty peresmatrivajutsja v knige pod ėtim uglom zrenija. 2. Fraktaly roždajutsja v neobratimych sistemach i ne roždajutsja v obratimych. V dokazatel′stvach sučšestvovanija neobratimogo dinamičeskogo chaosa v obratimych sistemach --- CHopfa, Krylova, Sinaja --- obnaruživaetsja odna i ta že ošibka --- otbrasyvaetsja vetv′ rešenija simmetričnogo po vremeni uravnenija, otvečajučšaja obračšennomu dviženiju. 3. Fraktaly mogut voznikat′ v izolirovannych sistemach, poskol′ku ėntropija real′nych sistem ne javljaetsja meroj besporjadka. 4. Sleduja Mandel′brotu, otcu fraktalov, prinjato sčitat′, čto fraktal′naja razmernost′ bol′še topologičeskoj, togda kak ona men′še ee. Otsjuda sleduet, čto fraktaly, raspoložennye v našem trechmernom prostranstve, dolžny imet′ nulevuju plotnost′, čego ne nabljudaetsja, poėtomu real′nye sistemy tol′ko fraktalopodobny, imeja fraktal′nuju strukturu v konečnom diapazone masštabov. Ėto vyvodit na princip dopolnitel′nosti nepreryvnogo (kinetičeskogo) i fraktal′nogo opisanij, isključajučšich drug druga v oblasti neobratimych processov. 5. Edinstvennoe isključenie --- Vselennaja, kotoraja, iz-za ee beskonečnosti, možet okazat′sja nastojačšim fraktalom s nulevoj plotnost′ju, čto označalo by peresmotr kosmologičeskoj kartiny mira. 6. Mir fraktalen, potomu čto ėto obespečivaet maksimal′nuju skorost′ ego ėvoljucii, proischodjačšej s umen′šeniem fraktal′noj razmernosti Vselennoj.
Fraktaly pronikajut segodnja v samye raznye naučnye discipliny, poėtomu kniga možet byt′ poleznoj širokomu krugu čitatelej, imejučšich dostatočnoe fiziko-matematičeskoe obrazovanie.
